Solucionar f(x)=2a^3-a^2-7a+6 | Microsoft Math Solver

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Cuestionario

Polynomial

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\left(2a-3\right)\left(a^{2}+a-2\right)

Por Teorema de raíz racional, todas las raíces racionales de un polinomio tienen el formato \frac{p}{q}, donde p divide el término constante 6 y q divide el 2 del coeficiente inicial. Una raíz de este tipo es \frac{3}{2}. Factor polinómico dividiéndolo por 2a-3.

p+q=1 pq=1\left(-2\right)=-2

Piense en a^{2}+a-2. Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como a^{2}+pa+qa-2. Para buscar p y q, configure un sistema que se va a resolver.

p=-1 q=2

Dado que pq es negativo, p y q tienen los signos opuestos. Como p+q es positivo, el número positivo tiene un valor absoluto mayor que el negativo. El único par como este es la solución de sistema.

\left(a^{2}-a\right)+\left(2a-2\right)

Vuelva a escribir a^{2}+a-2 como \left(a^{2}-a\right)+\left(2a-2\right).

a\left(a-1\right)+2\left(a-1\right)

Factoriza a en el primero y 2 en el segundo grupo.

\left(a-1\right)\left(a+2\right)

Simplifica el término común a-1 con la propiedad distributiva.

\left(2a-3\right)\left(a-1\right)\left(a+2\right)

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.