Solucionar f(x)=1-3x-x^2

$$f ( x ) = 1 - 3 x - x ^ { 2 }$$

Factorizar

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-3x+1=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Obtiene el cuadrado de -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica -4 por -1.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4}}{2\left(-1\right)}$$

Suma 9 y 4.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

El opuesto de -3 es 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2} dónde ± es más. Suma 3 y \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}+3}{-2}$$

Divide 3+\sqrt{13} por -2.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2} dónde ± es menos. Resta \sqrt{13} de 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{13}}{-2}$$

Divide 3-\sqrt{13} por -2.

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{-3-\sqrt{13}}{2} por x_{1} y \frac{-3+\sqrt{13}}{2} por x_{2}.

$$-x^{2}-3x+1=-\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

Calcular

$$1-3x-x^{2}$$