Solucionar f(x)=1+x^2+7x

$$f ( x ) = 1 + x ^ { 2 } + 7 x$$

Factorizar

$$\left(x-\frac{-3\sqrt{5}-7}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{5}-7}{2}\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+7x+1=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4}}{2}$$

Suma 49 y -4.

$$x=\frac{-7±\sqrt{45}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 45.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{5}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-7±3\sqrt{5}}{2} dónde ± es más. Suma -7 y 3\sqrt{5}.

$$x=\frac{3\sqrt{5}-7}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-7±3\sqrt{5}}{2} dónde ± es menos. Resta 3\sqrt{5} de -7.

$$x=\frac{-3\sqrt{5}-7}{2}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{-7+3\sqrt{5}}{2} por x_{1} y \frac{-7-3\sqrt{5}}{2} por x_{2}.

$$x^{2}+7x+1=\left(x-\frac{3\sqrt{5}-7}{2}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{5}-7}{2}\right)$$

Calcular

$$x^{2}+7x+1$$