Solucionar f(x)=-x^2+8x-2

$$f ( x ) = - x ^ { 2 } + 8 x - 2$$

Factorizar

$$-\left(x-\left(4-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+4\right)\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+8x-2=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Obtiene el cuadrado de 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica -4 por -1.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 4 por -2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8}}{2\left(-1\right)}$$

Suma 64 y -8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{56}}{2\left(-1\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 56.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{-2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{-2} dónde ± es más. Suma -8 y 2\sqrt{14}.

$$x=\frac{2\sqrt{14}-8}{-2}$$

Divide -8+2\sqrt{14} por -2.

$$x=4-\sqrt{14}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{-2} dónde ± es menos. Resta 2\sqrt{14} de -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{14}-8}{-2}$$

Divide -8-2\sqrt{14} por -2.

$$x=\sqrt{14}+4$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 4-\sqrt{14} por x_{1} y 4+\sqrt{14} por x_{2}.

$$-x^{2}+8x-2=-\left(x-\left(4-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+4\right)\right)$$

Calcular

$$-x^{2}+8x-2$$