Solucionar f(x)=-x^2+5x+8

$$f ( x ) = - x ^ { 2 } + 5 x + 8$$

Factorizar

$$-\left(x-\frac{5-\sqrt{57}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{57}+5}{2}\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+5x+8=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Obtiene el cuadrado de 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica -4 por -1.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 4 por 8.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+32}}{2\left(-1\right)}$$

Suma 25 y 32.

$$x=\frac{-5±\sqrt{57}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$x=\frac{-5±\sqrt{57}}{-2}$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{-5±\sqrt{57}}{-2} cuando ± es más. Suma -5 y \sqrt{57}.

$$x=\frac{\sqrt{57}-5}{-2}$$

Divide -5+\sqrt{57} por -2.

$$x=\frac{5-\sqrt{57}}{2}$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{-5±\sqrt{57}}{-2} cuando ± es menos. Resta \sqrt{57} de -5.

$$x=\frac{-\sqrt{57}-5}{-2}$$

Divide -5-\sqrt{57} por -2.

$$x=\frac{\sqrt{57}+5}{2}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{5-\sqrt{57}}{2} por x_{1} y \frac{5+\sqrt{57}}{2} por x_{2}.

$$-x^{2}+5x+8=-\left(x-\frac{5-\sqrt{57}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{57}+5}{2}\right)$$

Calcular

$$8+5x-x^{2}$$