Solucionar f(x)=-3x^2-12x-8

$$f ( x ) = - 3 x ^ { 2 } - 12 x - 8$$

Factorizar

$$-3\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{3}}{3}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-2\right)\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}-12x-8=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-3\right)\left(-8\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Obtiene el cuadrado de -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-3\right)\left(-8\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplica -4 por -3.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+12\left(-8\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplica 12 por -8.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-96}}{2\left(-3\right)}$$

Suma 144 y -96.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{48}}{2\left(-3\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 48.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{3}}{2\left(-3\right)}$$

El opuesto de -12 es 12.

$$x=\frac{12±4\sqrt{3}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplica 2 por -3.

$$x=\frac{12±4\sqrt{3}}{-6}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{12±4\sqrt{3}}{-6} dónde ± es más. Suma 12 y 4\sqrt{3}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}+12}{-6}$$

Divide 12+4\sqrt{3} por -6.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}-2$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{12±4\sqrt{3}}{-6} dónde ± es menos. Resta 4\sqrt{3} de 12.

$$x=\frac{12-4\sqrt{3}}{-6}$$

Divide 12-4\sqrt{3} por -6.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}-2$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya -2-\frac{2\sqrt{3}}{3} por x_{1} y -2+\frac{2\sqrt{3}}{3} por x_{2}.

$$-3x^{2}-12x-8=-3\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{3}}{3}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-2\right)\right)$$

Calcular

$$-3x^{2}-12x-8$$