Solucionar f(x)=-2x^2-16x+15

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } - 16 x + 15$$

Factorizar

$$-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{94}}{2}-4\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{94}}{2}-4\right)\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-16x+15=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 15}}{2\left(-2\right)}$$

Obtiene el cuadrado de -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-2\right)\times 15}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplica -4 por -2.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+8\times 15}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplica 8 por 15.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+120}}{2\left(-2\right)}$$

Suma 256 y 120.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{376}}{2\left(-2\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 376.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±2\sqrt{94}}{2\left(-2\right)}$$

El opuesto de -16 es 16.

$$x=\frac{16±2\sqrt{94}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplica 2 por -2.

$$x=\frac{16±2\sqrt{94}}{-4}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{16±2\sqrt{94}}{-4} dónde ± es más. Suma 16 y 2\sqrt{94}.

$$x=\frac{2\sqrt{94}+16}{-4}$$

Divide 16+2\sqrt{94} por -4.

$$x=-\frac{\sqrt{94}}{2}-4$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{16±2\sqrt{94}}{-4} dónde ± es menos. Resta 2\sqrt{94} de 16.

$$x=\frac{16-2\sqrt{94}}{-4}$$

Divide 16-2\sqrt{94} por -4.

$$x=\frac{\sqrt{94}}{2}-4$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya -4-\frac{\sqrt{94}}{2} por x_{1} y -4+\frac{\sqrt{94}}{2} por x_{2}.

$$-2x^{2}-16x+15=-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{94}}{2}-4\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{94}}{2}-4\right)\right)$$

Calcular

$$15-16x-2x^{2}$$