Solucionar f(x)=-2x^2-10x+1

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } - 10 x + 1$$

Factorizar

$$-2\left(x-\frac{-3\sqrt{3}-5}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{3}-5}{2}\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-10x+1=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Obtiene el cuadrado de -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplica -4 por -2.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+8}}{2\left(-2\right)}$$

Suma 100 y 8.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{108}}{2\left(-2\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 108.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±6\sqrt{3}}{2\left(-2\right)}$$

El opuesto de -10 es 10.

$$x=\frac{10±6\sqrt{3}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplica 2 por -2.

$$x=\frac{10±6\sqrt{3}}{-4}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{10±6\sqrt{3}}{-4} dónde ± es más. Suma 10 y 6\sqrt{3}.

$$x=\frac{6\sqrt{3}+10}{-4}$$

Divide 10+6\sqrt{3} por -4.

$$x=\frac{-3\sqrt{3}-5}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{10±6\sqrt{3}}{-4} dónde ± es menos. Resta 6\sqrt{3} de 10.

$$x=\frac{10-6\sqrt{3}}{-4}$$

Divide 10-6\sqrt{3} por -4.

$$x=\frac{3\sqrt{3}-5}{2}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{-5-3\sqrt{3}}{2} por x_{1} y \frac{-5+3\sqrt{3}}{2} por x_{2}.

$$-2x^{2}-10x+1=-2\left(x-\frac{-3\sqrt{3}-5}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{3}-5}{2}\right)$$

Calcular

$$1-10x-2x^{2}$$