Solucionar f(x)=-2x^2+x+5

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + x + 5$$

Factorizar

$$-2\left(x-\frac{1-\sqrt{41}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+1}{4}\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+x+5=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2\right)\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

Obtiene el cuadrado de 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2\right)\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplica -4 por -2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+8\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplica 8 por 5.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+40}}{2\left(-2\right)}$$

Suma 1 y 40.

$$x=\frac{-1±\sqrt{41}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplica 2 por -2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{41}}{-4}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-1±\sqrt{41}}{-4} dónde ± es más. Suma -1 y \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}-1}{-4}$$

Divide -1+\sqrt{41} por -4.

$$x=\frac{1-\sqrt{41}}{4}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-1±\sqrt{41}}{-4} dónde ± es menos. Resta \sqrt{41} de -1.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-1}{-4}$$

Divide -1-\sqrt{41} por -4.

$$x=\frac{\sqrt{41}+1}{4}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{1-\sqrt{41}}{4} por x_{1} y \frac{1+\sqrt{41}}{4} por x_{2}.

$$-2x^{2}+x+5=-2\left(x-\frac{1-\sqrt{41}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+1}{4}\right)$$

Calcular

$$5+x-2x^{2}$$