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-2x^{2}+8x+4=0
Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}
Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}
Obtiene el cuadrado de 8.
x=\frac{-8±\sqrt{64+8\times 4}}{2\left(-2\right)}
Multiplica -4 por -2.
x=\frac{-8±\sqrt{64+32}}{2\left(-2\right)}
Multiplica 8 por 4.
x=\frac{-8±\sqrt{96}}{2\left(-2\right)}
Suma 64 y 32.
x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{2\left(-2\right)}
Toma la raíz cuadrada de 96.
x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4}
Multiplica 2 por -2.
x=\frac{4\sqrt{6}-8}{-4}
Ahora resuelva la ecuación x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4} cuando ± es más. Suma -8 y 4\sqrt{6}.
x=2-\sqrt{6}
Divide -8+4\sqrt{6} por -4.
x=\frac{-4\sqrt{6}-8}{-4}
Ahora resuelva la ecuación x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4} cuando ± es menos. Resta 4\sqrt{6} de -8.
x=\sqrt{6}+2
Divide -8-4\sqrt{6} por -4.
-2x^{2}+8x+4=-2\left(x-\left(2-\sqrt{6}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}+2\right)\right)
Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 2-\sqrt{6} por x_{1} y 2+\sqrt{6} por x_{2}.