Solucionar f(x)=(x^3-3x)^2

$$f ( x ) = ( x ^ { 3 } - 3 x ) ^ { 2 }$$

Calcular

$$\left(x\left(x^{2}-3\right)\right)^{2}$$

Pasos de la solución

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x^{3}-3x\right)^{2}.

$$\left(x^{3}\right)^{2}-6x^{3}x+9x^{2}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 3 y 2 para obtener 6.

$$x^{6}-6x^{3}x+9x^{2}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 3 y 1 para obtener 4.

$$x^{6}-6x^{4}+9x^{2}$$

Expandir

$$x^{6}-6x^{4}+9x^{2}$$

Pasos de la solución

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x^{3}-3x\right)^{2}.

$$\left(x^{3}\right)^{2}-6x^{3}x+9x^{2}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 3 y 2 para obtener 6.

$$x^{6}-6x^{3}x+9x^{2}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 3 y 1 para obtener 4.

$$x^{6}-6x^{4}+9x^{2}$$