Solucionar f(x)=1/4x+1

$$f ( x ) = \frac { 1 } { 4 x + 1 }$$

Diferenciar w.r.t. x

$$-\frac{4}{\left(4x+1\right)^{2}}$$

Pasos con regla de cadena

Si F es la composición de dos funciones diferenciables, f\left(u\right) y u=g\left(x\right). Es decir, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), entonces la derivada de F es la derivada de f en relación con u multiplicado por la derivada de g en relación con x, lo que es igual a \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(4x^{1}+1\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{1}+1)$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$-\left(4x^{1}+1\right)^{-2}\times 4x^{1-1}$$

Simplifica.

$$-4x^{0}\left(4x^{1}+1\right)^{-2}$$

Para cualquier término t, t^{1}=t.

$$-4x^{0}\left(4x+1\right)^{-2}$$

Para cualquier término t excepto 0, t^{0}=1.

$$-4\left(4x+1\right)^{-2}$$

Calcular

$$\frac{1}{4x+1}$$