Solucionar f(x)=1/4x^4-x^3-x^2+4x

$$f ( x ) = \frac { 1 } { 4 } x ^ { 4 } - x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + 4 x$$

Factorizar

$$\frac{x\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{4}$$

Pasos de la solución

Simplifica \frac{1}{4}.

$$\frac{x^{4}-4x^{3}-4x^{2}+16x}{4}$$

Piense en x^{4}-4x^{3}-4x^{2}+16x. Simplifica x.

$$x\left(x^{3}-4x^{2}-4x+16\right)$$

Piense en x^{3}-4x^{2}-4x+16. Realice la agrupación x^{3}-4x^{2}-4x+16=\left(x^{3}-4x^{2}\right)+\left(-4x+16\right) y disparará x^{2} de la primera y -4 del segundo grupo.

$$x^{2}\left(x-4\right)-4\left(x-4\right)$$

Simplifica el término común x-4 con la propiedad distributiva.

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}-4\right)$$

Piense en x^{2}-4. Vuelva a escribir x^{2}-4 como x^{2}-2^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$\frac{x\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{4}$$

Calcular

$$\frac{x\left(x-4\right)\left(x^{2}-4\right)}{4}$$