Solucionar f(t)=126t-6t^2

$$f ( t ) = 126 t - 6 t ^ { 2 }$$

Factorizar

$$6t\left(21-t\right)$$

Pasos de la solución

Simplifica 6.

$$6\left(21t-t^{2}\right)$$

Piense en 21t-t^{2}. Simplifica t.

$$t\left(21-t\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$6t\left(-t+21\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-6t^{2}+126t=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$t=\frac{-126±\sqrt{126^{2}}}{2\left(-6\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 126^{2}.

$$t=\frac{-126±126}{2\left(-6\right)}$$

Multiplica 2 por -6.

$$t=\frac{-126±126}{-12}$$

Ahora, resuelva la ecuación t=\frac{-126±126}{-12} dónde ± es más. Suma -126 y 126.

$$t=\frac{0}{-12}$$

Divide 0 por -12.

$$t=0$$

Ahora, resuelva la ecuación t=\frac{-126±126}{-12} dónde ± es menos. Resta 126 de -126.

$$t=-\frac{252}{-12}$$

Divide -252 por -12.

$$t=21$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 0 por x_{1} y 21 por x_{2}.

$$-6t^{2}+126t=-6t\left(t-21\right)$$

Calcular

$$6t\left(21-t\right)$$