Solucionar f(t)=-49t^2+4t+10

$$f ( t ) = - 49 t ^ { 2 } + 4 t + 10$$

Factorizar

$$-49\left(t-\frac{2-\sqrt{494}}{49}\right)\left(t-\frac{\sqrt{494}+2}{49}\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-49t^{2}+4t+10=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-49\right)\times 10}}{2\left(-49\right)}$$

Obtiene el cuadrado de 4.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-49\right)\times 10}}{2\left(-49\right)}$$

Multiplica -4 por -49.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16+196\times 10}}{2\left(-49\right)}$$

Multiplica 196 por 10.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16+1960}}{2\left(-49\right)}$$

Suma 16 y 1960.

$$t=\frac{-4±\sqrt{1976}}{2\left(-49\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 1976.

$$t=\frac{-4±2\sqrt{494}}{2\left(-49\right)}$$

Multiplica 2 por -49.

$$t=\frac{-4±2\sqrt{494}}{-98}$$

Ahora, resuelva la ecuación t=\frac{-4±2\sqrt{494}}{-98} dónde ± es más. Suma -4 y 2\sqrt{494}.

$$t=\frac{2\sqrt{494}-4}{-98}$$

Divide -4+2\sqrt{494} por -98.

$$t=\frac{2-\sqrt{494}}{49}$$

Ahora, resuelva la ecuación t=\frac{-4±2\sqrt{494}}{-98} dónde ± es menos. Resta 2\sqrt{494} de -4.

$$t=\frac{-2\sqrt{494}-4}{-98}$$

Divide -4-2\sqrt{494} por -98.

$$t=\frac{\sqrt{494}+2}{49}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{2-\sqrt{494}}{49} por x_{1} y \frac{2+\sqrt{494}}{49} por x_{2}.

$$-49t^{2}+4t+10=-49\left(t-\frac{2-\sqrt{494}}{49}\right)\left(t-\frac{\sqrt{494}+2}{49}\right)$$

Calcular

$$10+4t-49t^{2}$$