Solucionar f^-1=-sqrt{x-1}

$$f ^ { - 1 } = - \sqrt { x - 1 }$$

Resolver para f (solución compleja)

$$f=-\left(x-1\right)^{-\frac{1}{2}}$$

$$x\neq 1$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Cambia el orden de los términos.

$$\frac{1}{f}=-\sqrt{x-1}$$

La variable f no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por f.

$$1=-\sqrt{x-1}f$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$-\sqrt{x-1}f=1$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\left(-\sqrt{x-1}\right)f=1$$

Divide los dos lados por -\sqrt{x-1}.

$$\frac{\left(-\sqrt{x-1}\right)f}{-\sqrt{x-1}}=\frac{1}{-\sqrt{x-1}}$$

Al dividir por -\sqrt{x-1}, se deshace la multiplicación por -\sqrt{x-1}.

$$f=\frac{1}{-\sqrt{x-1}}$$

Divide 1 por -\sqrt{x-1}.

$$f=-\left(x-1\right)^{-\frac{1}{2}}$$

La variable f no puede ser igual a 0.

$$f=-\left(x-1\right)^{-\frac{1}{2}}\text{, }f\neq 0$$

Resolver para f

$$f=-\frac{1}{\sqrt{x-1}}$$

$$x>1$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Cambia el orden de los términos.

$$\frac{1}{f}=-\sqrt{x-1}$$

La variable f no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por f.

$$1=-\sqrt{x-1}f$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$-\sqrt{x-1}f=1$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\left(-\sqrt{x-1}\right)f=1$$

Divide los dos lados por -\sqrt{x-1}.

$$\frac{\left(-\sqrt{x-1}\right)f}{-\sqrt{x-1}}=\frac{1}{-\sqrt{x-1}}$$

Al dividir por -\sqrt{x-1}, se deshace la multiplicación por -\sqrt{x-1}.

$$f=\frac{1}{-\sqrt{x-1}}$$

Divide 1 por -\sqrt{x-1}.

$$f=-\frac{1}{\sqrt{x-1}}$$

La variable f no puede ser igual a 0.

$$f=-\frac{1}{\sqrt{x-1}}\text{, }f\neq 0$$

Resolver para x

$$x=1+\frac{1}{f^{2}}$$

$$f<0$$

Pasos para resolver ecuaciones con radicales

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$-\sqrt{x-1}=f^{-1}$$

Cambia el orden de los términos.

$$-\sqrt{x-1}=\frac{1}{f}$$

Multiplica los dos lados de la ecuación por f.

$$-\sqrt{x-1}f=1$$

Divide los dos lados por -f.

$$\frac{\left(-f\right)\sqrt{x-1}}{-f}=\frac{1}{-f}$$

Al dividir por -f, se deshace la multiplicación por -f.

$$\sqrt{x-1}=\frac{1}{-f}$$

Divide 1 por -f.

$$\sqrt{x-1}=-\frac{1}{f}$$

Obtiene el cuadrado de los dos lados de la ecuación.

$$x-1=\frac{1}{f^{2}}$$

Suma 1 a los dos lados de la ecuación.

$$x-1-\left(-1\right)=\frac{1}{f^{2}}-\left(-1\right)$$

Al restar -1 de su mismo valor, da como resultado 0.

$$x=\frac{1}{f^{2}}-\left(-1\right)$$

Resta -1 de \frac{1}{f^{2}}.

$$x=1+\frac{1}{f^{2}}$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=1+\frac{1}{f^{2}}$$

$$|-\pi +arg(\sqrt{\frac{1}{f^{2}}}f)|<\pi \text{ and }f\neq 0$$