Solucionar ex^2=-x-3by

$$e x ^ { 2 } = - x - 3 b y$$

Resolver para b (solución compleja)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x\left(ex+1\right)}{3y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ or }x=-\frac{1}{e}\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$-x-3by=ex^{2}$$

Agrega x a ambos lados.

$$-3by=ex^{2}+x$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\left(-3y\right)b=ex^{2}+x$$

Divide los dos lados por -3y.

$$\frac{\left(-3y\right)b}{-3y}=\frac{x\left(ex+1\right)}{-3y}$$

Al dividir por -3y, se deshace la multiplicación por -3y.

$$b=\frac{x\left(ex+1\right)}{-3y}$$

Divide x\left(ex+1\right) por -3y.

$$b=-\frac{x\left(ex+1\right)}{3y}$$

Resolver para b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x\left(ex+1\right)}{3y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }x=-\frac{1}{e}\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$-x-3by=ex^{2}$$

Agrega x a ambos lados.

$$-3by=ex^{2}+x$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\left(-3y\right)b=ex^{2}+x$$

Divide los dos lados por -3y.

$$\frac{\left(-3y\right)b}{-3y}=\frac{x\left(ex+1\right)}{-3y}$$

Al dividir por -3y, se deshace la multiplicación por -3y.

$$b=\frac{x\left(ex+1\right)}{-3y}$$

Divide x\left(ex+1\right) por -3y.

$$b=-\frac{x\left(ex+1\right)}{3y}$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{\sqrt{1-12eby}-1}{2e}$$

$$x=-\frac{\sqrt{1-12eby}+1}{2e}$$

Resolver para x

$$x=\frac{\sqrt{1-12eby}-1}{2e}$$

$$x=-\frac{\sqrt{1-12eby}+1}{2e}\text{, }\left(y\geq 0\text{ or }b\geq \frac{1}{12ey}\right)\text{ and }\left(y\leq 0\text{ or }b\leq \frac{1}{12ey}\right)$$