Solucionar e^x=3

$$e ^ { x } = 3$$

Resolver para x

$$x=\ln(3)\approx 1,098612289$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$e^{x}=3$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(e^{x})=\log(3)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$x\log(e)=\log(3)$$

Divide los dos lados por \log(e).

$$x=\frac{\log(3)}{\log(e)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(3\right)$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\ln(3)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$