Solucionar e^x+3=12

$$e ^ { x + 3 } = 12$$

Resolver para x

$$x=\ln(12)-3\approx -0,51509335$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$e^{x+3}=12$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(e^{x+3})=\log(12)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$\left(x+3\right)\log(e)=\log(12)$$

Divide los dos lados por \log(e).

$$x+3=\frac{\log(12)}{\log(e)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{e}\left(12\right)$$

Resta 3 en los dos lados de la ecuación.

$$x=\ln(12)-3$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\ln(12)-3+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$