Solucionar e^4x=16

$$e ^ { 4 x } = 16$$

Resolver para x

$$x=\ln(2)\approx 0,693147181$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$e^{4x}=16$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(e^{4x})=\log(16)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$4x\log(e)=\log(16)$$

Divide los dos lados por \log(e).

$$4x=\frac{\log(16)}{\log(e)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{e}\left(16\right)$$

Divide los dos lados por 4.

$$x=\frac{4\ln(2)}{4}$$