Solucionar e^4x=120

$$e ^ { 4 x } = 120$$

Resolver para x

$$x=\frac{\ln(120)}{4}\approx 1,196872936$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$e^{4x}=120$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(e^{4x})=\log(120)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$4x\log(e)=\log(120)$$

Divide los dos lados por \log(e).

$$4x=\frac{\log(120)}{\log(e)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{e}\left(120\right)$$

Divide los dos lados por 4.

$$x=\frac{\ln(120)}{4}$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2}+\frac{\ln(120)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$