Solucionar e^-9x=72

$$e ^ { - 9 x } = 72$$

Resolver para x

$$x=-\frac{\ln(72)}{9}\approx -0,475185124$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$e^{-9x}=72$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(e^{-9x})=\log(72)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$-9x\log(e)=\log(72)$$

Divide los dos lados por \log(e).

$$-9x=\frac{\log(72)}{\log(e)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-9x=\log_{e}\left(72\right)$$

Divide los dos lados por -9.

$$x=\frac{\ln(72)}{-9}$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}-\frac{\ln(72)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$