Solucionar e^-6y=15

$$e ^ { - 6 y } = 15$$

Resolver para y

$$y=-\frac{\ln(15)}{6}\approx -0,4513417$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$e^{-6y}=15$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(e^{-6y})=\log(15)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$-6y\log(e)=\log(15)$$

Divide los dos lados por \log(e).

$$-6y=\frac{\log(15)}{\log(e)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-6y=\log_{e}\left(15\right)$$

Divide los dos lados por -6.

$$y=\frac{\ln(15)}{-6}$$

Resolver para y (solución compleja)

$$y=-\frac{i\pi n_{1}}{3}-\frac{\ln(15)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$