Solucionar d^2-4d-5

$$d ^ { 2 } - 4 d - 5$$

Factorizar

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

Pasos de la solución

Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como d^{2}+ad+bd-5. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=-4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Dado que a+b es negativa, el número negativo tiene un valor absoluto mayor que el positivo. El único par como este es la solución de sistema.

$$a=-5 b=1$$

Vuelva a escribir d^{2}-4d-5 como \left(d^{2}-5d\right)+\left(d-5\right).

$$\left(d^{2}-5d\right)+\left(d-5\right)$$

Simplifica d en d^{2}-5d.

$$d\left(d-5\right)+d-5$$

Simplifica el término común d-5 con la propiedad distributiva.

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$d^{2}-4d-5=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de -4.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-5\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -5.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+20}}{2}$$

Suma 16 y 20.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{36}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 36.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±6}{2}$$

El opuesto de -4 es 4.

$$d=\frac{4±6}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación d=\frac{4±6}{2} dónde ± es más. Suma 4 y 6.

$$d=\frac{10}{2}$$

Divide 10 por 2.

$$d=5$$

Ahora, resuelva la ecuación d=\frac{4±6}{2} dónde ± es menos. Resta 6 de 4.

$$d=-\frac{2}{2}$$

Divide -2 por 2.

$$d=-1$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 5 por x_{1} y -1 por x_{2}.

$$d^{2}-4d-5=\left(d-5\right)\left(d-\left(-1\right)\right)$$

Simplifica todas las expresiones con la forma p-\left(-q\right) a p+q.

$$d^{2}-4d-5=\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

Calcular

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$