Solucionar c^2-c+3/2>0

$$c ^ { 2 } - c + \frac { 3 } { 2 } > 0$$

Resolver para c

$$c\in \mathrm{R}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Para resolver la desigualdad, factorice el lado izquierdo. Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$c^{2}-c+\frac{3}{2}=0$$

Todas las ecuaciones del formulario ax^{2}+bx+c=0 pueden resolverse mediante la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sustituya 1 por a, -1 por b y \frac{3}{2} por c en la fórmula cuadrática.

$$c=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\times \frac{3}{2}}}{2}$$

Haga los cálculos.

$$c=\frac{1±\sqrt{-5}}{2}$$

Puesto que la raíz cuadrada de un número negativo no está definida en el campo real, no hay ninguna solución. La expresión c^{2}-c+\frac{3}{2} tiene el mismo signo para cualquier c. Para determinar el signo, calcule el valor de la expresión de c=0.

$$0^{2}-0+\frac{3}{2}=\frac{3}{2}$$

El valor de la expresión c^{2}-c+\frac{3}{2} siempre es positivo. Suspensiones de desigualdad para c\in \mathrm{R}.

$$c\in \mathrm{R}$$