Resolver para b
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a+b=-4 ab=4
Para resolver la ecuación, factor b^{2}-4b+4 utilizar la fórmula b^{2}+\left(a+b\right)b+ab=\left(b+a\right)\left(b+b\right). Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.
-1,-4 -2,-2
Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es negativo, a y b son negativos. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto 4.
-1-4=-5 -2-2=-4
Calcule la suma de cada par.
a=-2 b=-2
La solución es el par que proporciona suma -4.
\left(b-2\right)\left(b-2\right)
Vuelve a escribir la expresión factorizada \left(b+a\right)\left(b+b\right) con los valores obtenidos.
\left(b-2\right)^{2}
Reescribe como el cuadrado de un binomio.
b=2
Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva b-2=0.
a+b=-4 ab=1\times 4=4
Para resolver la ecuación, desborde la mano izquierda agrupando. En primer lugar, la izquierda debe reescribirse como b^{2}+ab+bb+4. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.
-1,-4 -2,-2
Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es negativo, a y b son negativos. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto 4.
-1-4=-5 -2-2=-4
Calcule la suma de cada par.
a=-2 b=-2
La solución es el par que proporciona suma -4.
\left(b^{2}-2b\right)+\left(-2b+4\right)
Vuelva a escribir b^{2}-4b+4 como \left(b^{2}-2b\right)+\left(-2b+4\right).
b\left(b-2\right)-2\left(b-2\right)
Simplifica b en el primer grupo y -2 en el segundo.
\left(b-2\right)\left(b-2\right)
Simplifica el término común b-2 con la propiedad distributiva.
\left(b-2\right)^{2}
Reescribe como el cuadrado de un binomio.
b=2
Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva b-2=0.
b^{2}-4b+4=0
Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.
b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4}}{2}
Esta ecuación tiene un formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Sustituya 1 por a, -4 por b y 4 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4}}{2}
Obtiene el cuadrado de -4.
b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16}}{2}
Multiplica -4 por 4.
b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{0}}{2}
Suma 16 y -16.
b=-\frac{-4}{2}
Toma la raíz cuadrada de 0.
b=\frac{4}{2}
El opuesto de -4 es 4.
b=2
Divide 4 por 2.
b^{2}-4b+4=0
Las ecuaciones cuadráticas como esta se pueden resolver si se completa el cuadrado. Para completar el cuadrado, la ecuación tiene que estar primero en la forma x^{2}+bx=c.
\left(b-2\right)^{2}=0
Factoriza b^{2}-4b+4. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(b-2\right)^{2}}=\sqrt{0}
Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.
b-2=0 b-2=0
Simplifica.
b=2 b=2
Suma 2 a los dos lados de la ecuación.
b=2
La ecuación ahora está resuelta. Las soluciones son las mismas.