Solucionar b^2-26b+89

$$b ^ { 2 } - 26 b + 89$$

Factorizar

$$\left(b-\left(13-4\sqrt{5}\right)\right)\left(b-\left(4\sqrt{5}+13\right)\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$b^{2}-26b+89=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$b=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{\left(-26\right)^{2}-4\times 89}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de -26.

$$b=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-4\times 89}}{2}$$

Multiplica -4 por 89.

$$b=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-356}}{2}$$

Suma 676 y -356.

$$b=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{320}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 320.

$$b=\frac{-\left(-26\right)±8\sqrt{5}}{2}$$

El opuesto de -26 es 26.

$$b=\frac{26±8\sqrt{5}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación b=\frac{26±8\sqrt{5}}{2} dónde ± es más. Suma 26 y 8\sqrt{5}.

$$b=\frac{8\sqrt{5}+26}{2}$$

Divide 26+8\sqrt{5} por 2.

$$b=4\sqrt{5}+13$$

Ahora, resuelva la ecuación b=\frac{26±8\sqrt{5}}{2} dónde ± es menos. Resta 8\sqrt{5} de 26.

$$b=\frac{26-8\sqrt{5}}{2}$$

Divide 26-8\sqrt{5} por 2.

$$b=13-4\sqrt{5}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 13+4\sqrt{5} por x_{1} y 13-4\sqrt{5} por x_{2}.

$$b^{2}-26b+89=\left(b-\left(4\sqrt{5}+13\right)\right)\left(b-\left(13-4\sqrt{5}\right)\right)$$

Calcular

$$b^{2}-26b+89$$