Solucionar b^2-(5-x)^2=5^2-x^2

$$b ^ { 2 } - ( 5 - x ) ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } - x ^ { 2 }$$

Resolver para x

$$x=-\frac{b^{2}}{10}+5$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(5-x\right)^{2}.

$$b^{2}-\left(25-10x+x^{2}\right)=5^{2}-x^{2}$$

Para calcular el opuesto de 25-10x+x^{2}, calcule el opuesto de cada término.

$$b^{2}-25+10x-x^{2}=5^{2}-x^{2}$$

Calcula 5 a la potencia de 2 y obtiene 25.

$$b^{2}-25+10x-x^{2}=25-x^{2}$$

Agrega x^{2} a ambos lados.

$$b^{2}-25+10x-x^{2}+x^{2}=25$$

Combina -x^{2} y x^{2} para obtener 0.

$$b^{2}-25+10x=25$$

Resta b^{2} en los dos lados.

$$-25+10x=25-b^{2}$$

Agrega 25 a ambos lados.

$$10x=25-b^{2}+25$$

Suma 25 y 25 para obtener 50.

$$10x=50-b^{2}$$

Divide los dos lados por 10.

$$\frac{10x}{10}=\frac{50-b^{2}}{10}$$

Al dividir por 10, se deshace la multiplicación por 10.

$$x=\frac{50-b^{2}}{10}$$

Divide 50-b^{2} por 10.

$$x=-\frac{b^{2}}{10}+5$$

Resolver para b (solución compleja)

$$b=-\sqrt{50-10x}$$

$$b=\sqrt{50-10x}$$

Resolver para b

$$b=\sqrt{50-10x}$$

$$b=-\sqrt{50-10x}\text{, }x\leq 5$$