Solucionar b^{2}=3.a^2+c^2+ac=4.b^2+c^2-sqrt{3}ab=7

$$b ^ { 2 } = 3 . a ^ { 2 } + c ^ { 2 } + a c = 4 . b ^ { 2 } + c ^ { 2 } - \sqrt { 3 } a b = 7$$

Resolver para b

$$b=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$b=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$b=\sqrt{3} b=-\sqrt{3}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Resta 3 en los dos lados.

$$b^{2}-3=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 0 por b y -3 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -3.

$$b=\frac{0±\sqrt{12}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 12.

$$b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} dónde ± es más.

$$b=\sqrt{3}$$

Ahora, resuelva la ecuación b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} dónde ± es menos.

$$b=-\sqrt{3}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$b=\sqrt{3} b=-\sqrt{3}$$