Solucionar ay-x=z+by

$$a y - x = z + b y$$

Resolver para a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x+by+z}{y}\text{, }&y\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=-z\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Agrega x a ambos lados.

$$ay=z+by+x$$

La ecuación está en formato estándar.

$$ya=x+by+z$$

Divide los dos lados por y.

$$\frac{ya}{y}=\frac{x+by+z}{y}$$

Al dividir por y, se deshace la multiplicación por y.

$$a=\frac{x+by+z}{y}$$

Resolver para b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x-ay+z}{y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=-z\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$z+by=ay-x$$

Resta z en los dos lados.

$$by=ay-x-z$$

La ecuación está en formato estándar.

$$yb=-x+ay-z$$

Divide los dos lados por y.

$$\frac{yb}{y}=\frac{-x+ay-z}{y}$$

Al dividir por y, se deshace la multiplicación por y.

$$b=\frac{-x+ay-z}{y}$$