Solucionar ax^2+4ax-12a

$$a x ^ { 2 } + 4 a x - 12 a$$

Factorizar

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Pasos de la solución

Simplifica a.

$$a\left(x^{2}+4x-12\right)$$

Piense en x^{2}+4x-12. Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como x^{2}+px+qx-12. Para buscar p y q, configure un sistema que se va a resolver.

$$p+q=4 pq=1\left(-12\right)=-12$$

Dado que pq es negativo, p y q tienen los signos opuestos. Como p+q es positivo, el número positivo tiene un valor absoluto mayor que el negativo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Calcule la suma de cada par.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

La solución es el par que proporciona suma 4.

$$p=-2 q=6$$

Vuelva a escribir x^{2}+4x-12 como \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)$$

Simplifica x en el primer grupo y 6 en el segundo.

$$x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)$$

Simplifica el término común x-2 con la propiedad distributiva.

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Calcular

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$