Solucionar abx^2-5abx-24ab

$$a b x ^ { 2 } - 5 a b x - 24 a b$$

Factorizar

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

Pasos de la solución

Simplifica ab.

$$ab\left(x^{2}-5x-24\right)$$

Piense en x^{2}-5x-24. Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como x^{2}+px+qx-24. Para buscar p y q, configure un sistema que se va a resolver.

$$p+q=-5 pq=1\left(-24\right)=-24$$

Dado que pq es negativo, p y q tienen los signos opuestos. Dado que p+q es negativa, el número negativo tiene un valor absoluto mayor que el positivo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto -24.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

Calcule la suma de cada par.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

La solución es el par que proporciona suma -5.

$$p=-8 q=3$$

Vuelva a escribir x^{2}-5x-24 como \left(x^{2}-8x\right)+\left(3x-24\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(3x-24\right)$$

Factoriza x en el primero y 3 en el segundo grupo.

$$x\left(x-8\right)+3\left(x-8\right)$$

Simplifica el término común x-8 con la propiedad distributiva.

$$\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

Calcular

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$