Solucionar a(x+a)-x=a(a+1)+1

$$a ( x + a ) - x = a ( a + 1 ) + 1$$

Resolver para a

$$a=\frac{x+1}{x-1}$$

$$x\neq 1$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar a por x+a.

$$ax+a^{2}-x=a\left(a+1\right)+1$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar a por a+1.

$$ax+a^{2}-x=a^{2}+a+1$$

Resta a^{2} en los dos lados.

$$ax+a^{2}-x-a^{2}=a+1$$

Combina a^{2} y -a^{2} para obtener 0.

$$ax-x=a+1$$

Resta a en los dos lados.

$$ax-x-a=1$$

Agrega x a ambos lados.

$$ax-a=1+x$$

Combina todos los términos que contienen a.

$$\left(x-1\right)a=1+x$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\left(x-1\right)a=x+1$$

Divide los dos lados por x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)a}{x-1}=\frac{x+1}{x-1}$$

Al dividir por x-1, se deshace la multiplicación por x-1.

$$a=\frac{x+1}{x-1}$$

Resolver para x

$$x=\frac{a+1}{a-1}$$

$$a\neq 1$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar a por x+a.

$$ax+a^{2}-x=a\left(a+1\right)+1$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar a por a+1.

$$ax+a^{2}-x=a^{2}+a+1$$

Resta a^{2} en los dos lados.

$$ax-x=a^{2}+a+1-a^{2}$$

Combina a^{2} y -a^{2} para obtener 0.

$$ax-x=a+1$$

Combina todos los términos que contienen x.

$$\left(a-1\right)x=a+1$$

Divide los dos lados por -1+a.

$$\frac{\left(a-1\right)x}{a-1}=\frac{a+1}{a-1}$$

Al dividir por -1+a, se deshace la multiplicación por -1+a.

$$x=\frac{a+1}{a-1}$$