Solucionar a^7b^6diva^5b/3c*(3c/b)^2

$$a ^ { 7 } b ^ { 6 } \div \frac { a ^ { 5 } b } { 3 c } \times ( \frac { 3 c } { b } ) ^ { 2 }$$

Calcular

$$27a^{2}\left(bc\right)^{3}$$

Pasos de la solución

Divide a^{7}b^{6} por \frac{a^{5}b}{3c} al multiplicar a^{7}b^{6} por el recíproco de \frac{a^{5}b}{3c}.

$$\frac{a^{7}b^{6}\times 3c}{a^{5}b}\times \left(\frac{3c}{b}\right)^{2}$$

Anula ba^{5} tanto en el numerador como en el denominador.

$$3ca^{2}b^{5}\times \left(\frac{3c}{b}\right)^{2}$$

Para elevar \frac{3c}{b} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$3ca^{2}b^{5}\times \frac{\left(3c\right)^{2}}{b^{2}}$$

Expresa 3\times \frac{\left(3c\right)^{2}}{b^{2}} como una única fracción.

$$\frac{3\times \left(3c\right)^{2}}{b^{2}}ca^{2}b^{5}$$

Expande \left(3c\right)^{2}.

$$\frac{3\times 3^{2}c^{2}}{b^{2}}ca^{2}b^{5}$$

Calcula 3 a la potencia de 2 y obtiene 9.

$$\frac{3\times 9c^{2}}{b^{2}}ca^{2}b^{5}$$

Multiplica 3 y 9 para obtener 27.

$$\frac{27c^{2}}{b^{2}}ca^{2}b^{5}$$

Expresa \frac{27c^{2}}{b^{2}}c como una única fracción.

$$\frac{27c^{2}c}{b^{2}}a^{2}b^{5}$$

Expresa \frac{27c^{2}c}{b^{2}}a^{2} como una única fracción.

$$\frac{27c^{2}ca^{2}}{b^{2}}b^{5}$$

Expresa \frac{27c^{2}ca^{2}}{b^{2}}b^{5} como una única fracción.

$$\frac{27c^{2}ca^{2}b^{5}}{b^{2}}$$

Anula b^{2} tanto en el numerador como en el denominador.

$$27ca^{2}c^{2}b^{3}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 1 y 2 para obtener 3.

$$27c^{3}a^{2}b^{3}$$

Expandir

$$27a^{2}\left(bc\right)^{3}$$

Pasos de la solución

Divide a^{7}b^{6} por \frac{a^{5}b}{3c} al multiplicar a^{7}b^{6} por el recíproco de \frac{a^{5}b}{3c}.

$$\frac{a^{7}b^{6}\times 3c}{a^{5}b}\times \left(\frac{3c}{b}\right)^{2}$$

Anula ba^{5} tanto en el numerador como en el denominador.

$$3ca^{2}b^{5}\times \left(\frac{3c}{b}\right)^{2}$$

Para elevar \frac{3c}{b} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$3ca^{2}b^{5}\times \frac{\left(3c\right)^{2}}{b^{2}}$$

Expresa 3\times \frac{\left(3c\right)^{2}}{b^{2}} como una única fracción.

$$\frac{3\times \left(3c\right)^{2}}{b^{2}}ca^{2}b^{5}$$

Expande \left(3c\right)^{2}.

$$\frac{3\times 3^{2}c^{2}}{b^{2}}ca^{2}b^{5}$$

Calcula 3 a la potencia de 2 y obtiene 9.

$$\frac{3\times 9c^{2}}{b^{2}}ca^{2}b^{5}$$

Multiplica 3 y 9 para obtener 27.

$$\frac{27c^{2}}{b^{2}}ca^{2}b^{5}$$

Expresa \frac{27c^{2}}{b^{2}}c como una única fracción.

$$\frac{27c^{2}c}{b^{2}}a^{2}b^{5}$$

Expresa \frac{27c^{2}c}{b^{2}}a^{2} como una única fracción.

$$\frac{27c^{2}ca^{2}}{b^{2}}b^{5}$$

Expresa \frac{27c^{2}ca^{2}}{b^{2}}b^{5} como una única fracción.

$$\frac{27c^{2}ca^{2}b^{5}}{b^{2}}$$

Anula b^{2} tanto en el numerador como en el denominador.

$$27ca^{2}c^{2}b^{3}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 1 y 2 para obtener 3.

$$27c^{3}a^{2}b^{3}$$