Solucionar a^{6}b^6diva^2b/2c^4*(4c/b)^3

$$a ^ { 6 } b ^ { 6 } \div \frac { a ^ { 2 } b } { 2 c ^ { 4 } } \times ( \frac { 4 c } { b } ) ^ { 3 }$$

Calcular

$$128b^{2}a^{4}c^{7}$$

Pasos de la solución

Divide a^{6}b^{6} por \frac{a^{2}b}{2c^{4}} al multiplicar a^{6}b^{6} por el recíproco de \frac{a^{2}b}{2c^{4}}.

$$\frac{a^{6}b^{6}\times 2c^{4}}{a^{2}b}\times \left(\frac{4c}{b}\right)^{3}$$

Anula ba^{2} tanto en el numerador como en el denominador.

$$2a^{4}c^{4}b^{5}\times \left(\frac{4c}{b}\right)^{3}$$

Para elevar \frac{4c}{b} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$2a^{4}c^{4}b^{5}\times \frac{\left(4c\right)^{3}}{b^{3}}$$

Expresa 2\times \frac{\left(4c\right)^{3}}{b^{3}} como una única fracción.

$$\frac{2\times \left(4c\right)^{3}}{b^{3}}a^{4}c^{4}b^{5}$$

Expande \left(4c\right)^{3}.

$$\frac{2\times 4^{3}c^{3}}{b^{3}}a^{4}c^{4}b^{5}$$

Calcula 4 a la potencia de 3 y obtiene 64.

$$\frac{2\times 64c^{3}}{b^{3}}a^{4}c^{4}b^{5}$$

Multiplica 2 y 64 para obtener 128.

$$\frac{128c^{3}}{b^{3}}a^{4}c^{4}b^{5}$$

Expresa \frac{128c^{3}}{b^{3}}a^{4} como una única fracción.

$$\frac{128c^{3}a^{4}}{b^{3}}c^{4}b^{5}$$

Expresa \frac{128c^{3}a^{4}}{b^{3}}c^{4} como una única fracción.

$$\frac{128c^{3}a^{4}c^{4}}{b^{3}}b^{5}$$

Expresa \frac{128c^{3}a^{4}c^{4}}{b^{3}}b^{5} como una única fracción.

$$\frac{128c^{3}a^{4}c^{4}b^{5}}{b^{3}}$$

Anula b^{3} tanto en el numerador como en el denominador.

$$128b^{2}c^{3}a^{4}c^{4}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 3 y 4 para obtener 7.

$$128b^{2}c^{7}a^{4}$$

Expandir

$$128b^{2}a^{4}c^{7}$$

Pasos de la solución

Divide a^{6}b^{6} por \frac{a^{2}b}{2c^{4}} al multiplicar a^{6}b^{6} por el recíproco de \frac{a^{2}b}{2c^{4}}.

$$\frac{a^{6}b^{6}\times 2c^{4}}{a^{2}b}\times \left(\frac{4c}{b}\right)^{3}$$

Anula ba^{2} tanto en el numerador como en el denominador.

$$2a^{4}c^{4}b^{5}\times \left(\frac{4c}{b}\right)^{3}$$

Para elevar \frac{4c}{b} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$2a^{4}c^{4}b^{5}\times \frac{\left(4c\right)^{3}}{b^{3}}$$

Expresa 2\times \frac{\left(4c\right)^{3}}{b^{3}} como una única fracción.

$$\frac{2\times \left(4c\right)^{3}}{b^{3}}a^{4}c^{4}b^{5}$$

Expande \left(4c\right)^{3}.

$$\frac{2\times 4^{3}c^{3}}{b^{3}}a^{4}c^{4}b^{5}$$

Calcula 4 a la potencia de 3 y obtiene 64.

$$\frac{2\times 64c^{3}}{b^{3}}a^{4}c^{4}b^{5}$$

Multiplica 2 y 64 para obtener 128.

$$\frac{128c^{3}}{b^{3}}a^{4}c^{4}b^{5}$$

Expresa \frac{128c^{3}}{b^{3}}a^{4} como una única fracción.

$$\frac{128c^{3}a^{4}}{b^{3}}c^{4}b^{5}$$

Expresa \frac{128c^{3}a^{4}}{b^{3}}c^{4} como una única fracción.

$$\frac{128c^{3}a^{4}c^{4}}{b^{3}}b^{5}$$

Expresa \frac{128c^{3}a^{4}c^{4}}{b^{3}}b^{5} como una única fracción.

$$\frac{128c^{3}a^{4}c^{4}b^{5}}{b^{3}}$$

Anula b^{3} tanto en el numerador como en el denominador.

$$128b^{2}c^{3}a^{4}c^{4}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 3 y 4 para obtener 7.

$$128b^{2}c^{7}a^{4}$$