Solucionar a^6-a^4+a^2-1=

$$a ^ { 6 } - a ^ { 4 } + a ^ { 2 } - 1 =$$

Factorizar

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Pasos de la solución

Realice la agrupación a^{6}-a^{4}+a^{2}-1=\left(a^{6}-a^{4}\right)+\left(a^{2}-1\right) y desfactorizar a^{4} en a^{6}-a^{4}.

$$a^{4}\left(a^{2}-1\right)+a^{2}-1$$

Simplifica el término común a^{2}-1 con la propiedad distributiva.

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Piense en a^{2}-1. Vuelva a escribir a^{2}-1 como a^{2}-1^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa. El polinomio a^{4}+1 no se factoriza porque no tiene ninguna raíz racional.

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Calcular

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$