Solucionar a^{2}b^{3}-n^{4}+a^{2}b^{3}x^{2}-n^{4}x^2-3a^2b^3x+3n^4x

$$a ^ { 2 } b ^ { 3 } - n ^ { 4 } + a ^ { 2 } b ^ { 3 } x ^ { 2 } - n ^ { 4 } x ^ { 2 } - 3 a ^ { 2 } b ^ { 3 } x + 3 n ^ { 4 } x$$

Factorizar

$$\left(x^{2}-3x+1\right)\left(a^{2}b^{3}-n^{4}\right)$$

Pasos de la solución

Realice la agrupación a^{2}b^{3}-n^{4}+a^{2}b^{3}x^{2}-n^{4}x^{2}-3a^{2}b^{3}x+3n^{4}x=\left(-n^{4}x^{2}+3n^{4}x-n^{4}\right)+\left(a^{2}b^{3}x^{2}-3a^{2}b^{3}x+a^{2}b^{3}\right) y disparará -n^{4} de la primera y a^{2}b^{3} del segundo grupo.

$$-n^{4}\left(x^{2}-3x+1\right)+a^{2}b^{3}\left(x^{2}-3x+1\right)$$

Simplifica el término común x^{2}-3x+1 con la propiedad distributiva. El polinomio x^{2}-3x+1 no se factoriza porque no tiene ninguna raíz racional.

$$\left(x^{2}-3x+1\right)\left(-n^{4}+a^{2}b^{3}\right)$$

Calcular

$$\left(x^{2}-3x+1\right)\left(a^{2}b^{3}-n^{4}\right)$$