Solucionar a^2+6a+9a^2-9

$$a ^ { 2 } + 6 a + 9 a ^ { 2 } - 9$$

Factorizar

$$10\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Combina a^{2} y 9a^{2} para obtener 10a^{2}.

$$factor(10a^{2}+6a-9)$$

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$10a^{2}+6a-9=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$a=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Obtiene el cuadrado de 6.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Multiplica -4 por 10.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-40\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Multiplica -40 por -9.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36+360}}{2\times 10}$$

Suma 36 y 360.

$$a=\frac{-6±\sqrt{396}}{2\times 10}$$

Toma la raíz cuadrada de 396.

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{2\times 10}$$

Multiplica 2 por 10.

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20}$$

Ahora, resuelva la ecuación a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20} dónde ± es más. Suma -6 y 6\sqrt{11}.

$$a=\frac{6\sqrt{11}-6}{20}$$

Divide -6+6\sqrt{11} por 20.

$$a=\frac{3\sqrt{11}-3}{10}$$

Ahora, resuelva la ecuación a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20} dónde ± es menos. Resta 6\sqrt{11} de -6.

$$a=\frac{-6\sqrt{11}-6}{20}$$

Divide -6-6\sqrt{11} por 20.

$$a=\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{-3+3\sqrt{11}}{10} por x_{1} y \frac{-3-3\sqrt{11}}{10} por x_{2}.

$$10a^{2}+6a-9=10\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

Calcular

$$10a^{2}+6a-9$$

Pasos de la solución

Combina a^{2} y 9a^{2} para obtener 10a^{2}.

$$10a^{2}+6a-9$$