Solucionar a^2+4a+3

$$a ^ { 2 } + 4 a + 3$$

Factorizar

$$\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

Pasos de la solución

Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como a^{2}+pa+qa+3. Para buscar p y q, configure un sistema que se va a resolver.

$$p+q=4 pq=1\times 3=3$$

Dado que pq es positivo, p y q tienen el mismo signo. Dado que p+q es positivo, p y q son positivos. El único par como este es la solución de sistema.

$$p=1 q=3$$

Vuelva a escribir a^{2}+4a+3 como \left(a^{2}+a\right)+\left(3a+3\right).

$$\left(a^{2}+a\right)+\left(3a+3\right)$$

Factoriza a en el primero y 3 en el segundo grupo.

$$a\left(a+1\right)+3\left(a+1\right)$$

Simplifica el término común a+1 con la propiedad distributiva.

$$\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+4a+3=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$a=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 3}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 4.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 3}}{2}$$

Multiplica -4 por 3.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16-12}}{2}$$

Suma 16 y -12.

$$a=\frac{-4±\sqrt{4}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 4.

$$a=\frac{-4±2}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación a=\frac{-4±2}{2} dónde ± es más. Suma -4 y 2.

$$a=-\frac{2}{2}$$

Divide -2 por 2.

$$a=-1$$

Ahora, resuelva la ecuación a=\frac{-4±2}{2} dónde ± es menos. Resta 2 de -4.

$$a=-\frac{6}{2}$$

Divide -6 por 2.

$$a=-3$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya -1 por x_{1} y -3 por x_{2}.

$$a^{2}+4a+3=\left(a-\left(-1\right)\right)\left(a-\left(-3\right)\right)$$

Simplifica todas las expresiones con la forma p-\left(-q\right) a p+q.

$$a^{2}+4a+3=\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

Calcular

$$\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$