Solucionar a^2+20^2=25^2

$$a ^ { 2 } + 20 ^ { 2 } = 25 ^ { 2 }$$

Resolver para a

$$a=-15$$

$$a=15$$

Pasos con la diferencia de cuadrados

Calcula 20 a la potencia de 2 y obtiene 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Calcula 25 a la potencia de 2 y obtiene 625.

$$a^{2}+400=625$$

Resta 625 en los dos lados.

$$a^{2}+400-625=0$$

Resta 625 de 400 para obtener -225.

$$a^{2}-225=0$$

Piense en a^{2}-225. Vuelva a escribir a^{2}-225 como a^{2}-15^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-15\right)\left(a+15\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva a-15=0 y a+15=0.

$$a=15 a=-15$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Calcula 20 a la potencia de 2 y obtiene 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Calcula 25 a la potencia de 2 y obtiene 625.

$$a^{2}+400=625$$

Resta 400 en los dos lados.

$$a^{2}=625-400$$

Resta 400 de 625 para obtener 225.

$$a^{2}=225$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$a=15 a=-15$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Calcula 20 a la potencia de 2 y obtiene 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Calcula 25 a la potencia de 2 y obtiene 625.

$$a^{2}+400=625$$

Resta 625 en los dos lados.

$$a^{2}+400-625=0$$

Resta 625 de 400 para obtener -225.

$$a^{2}-225=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 0 por b y -225 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -225.

$$a=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 900.

$$a=\frac{0±30}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación a=\frac{0±30}{2} dónde ± es más. Divide 30 por 2.

$$a=15$$

Ahora, resuelva la ecuación a=\frac{0±30}{2} dónde ± es menos. Divide -30 por 2.

$$a=-15$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$a=15 a=-15$$