Solucionar a^2+2i^2=29^2

$$a ^ { 2 } + 2 i ^ { 2 } = 29 ^ { 2 }$$

Resolver para a

$$a=-\sqrt{843}\approx -29,034462282$$

$$a=\sqrt{843}\approx 29,034462282$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Calcula i a la potencia de 2 y obtiene -1.

$$a^{2}+2\left(-1\right)=29^{2}$$

Multiplica 2 y -1 para obtener -2.

$$a^{2}-2=29^{2}$$

Calcula 29 a la potencia de 2 y obtiene 841.

$$a^{2}-2=841$$

Agrega 2 a ambos lados.

$$a^{2}=841+2$$

Suma 841 y 2 para obtener 843.

$$a^{2}=843$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$a=\sqrt{843} a=-\sqrt{843}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Calcula i a la potencia de 2 y obtiene -1.

$$a^{2}+2\left(-1\right)=29^{2}$$

Multiplica 2 y -1 para obtener -2.

$$a^{2}-2=29^{2}$$

Calcula 29 a la potencia de 2 y obtiene 841.

$$a^{2}-2=841$$

Resta 841 en los dos lados.

$$a^{2}-2-841=0$$

Resta 841 de -2 para obtener -843.

$$a^{2}-843=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 0 por b y -843 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-843\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-843\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -843.

$$a=\frac{0±\sqrt{3372}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 3372.

$$a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2} dónde ± es más.

$$a=\sqrt{843}$$

Ahora, resuelva la ecuación a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2} dónde ± es menos.

$$a=-\sqrt{843}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$a=\sqrt{843} a=-\sqrt{843}$$