Solucionar a^2+2a+1=4

$$a ^ { 2 } + 2 a + 1 = 4$$

Resolver para a

$$a=-3$$

$$a=1$$

Pasos para usar factorizar

Resta 4 en los dos lados.

$$a^{2}+2a+1-4=0$$

Resta 4 de 1 para obtener -3.

$$a^{2}+2a-3=0$$

Para resolver la ecuación, factor a^{2}+2a-3 utilizar la fórmula a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right). Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=2 ab=-3$$

Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Como a+b es positivo, el número positivo tiene un valor absoluto mayor que el negativo. El único par como este es la solución de sistema.

$$a=-1 b=3$$

Vuelve a escribir la expresión factorizada \left(a+a\right)\left(a+b\right) con los valores obtenidos.

$$\left(a-1\right)\left(a+3\right)$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva a-1=0 y a+3=0.

$$a=1 a=-3$$

Pasos para usar factorizar agrupando

Resta 4 en los dos lados.

$$a^{2}+2a+1-4=0$$

Resta 4 de 1 para obtener -3.

$$a^{2}+2a-3=0$$

Para resolver la ecuación, desborde la mano izquierda agrupando. En primer lugar, la izquierda debe reescribirse como a^{2}+aa+ba-3. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Como a+b es positivo, el número positivo tiene un valor absoluto mayor que el negativo. El único par como este es la solución de sistema.

$$a=-1 b=3$$

Vuelva a escribir a^{2}+2a-3 como \left(a^{2}-a\right)+\left(3a-3\right).

$$\left(a^{2}-a\right)+\left(3a-3\right)$$

Factoriza a en el primero y 3 en el segundo grupo.

$$a\left(a-1\right)+3\left(a-1\right)$$

Simplifica el término común a-1 con la propiedad distributiva.

$$\left(a-1\right)\left(a+3\right)$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva a-1=0 y a+3=0.

$$a=1 a=-3$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$a^{2}+2a+1=4$$

Resta 4 en los dos lados de la ecuación.

$$a^{2}+2a+1-4=4-4$$

Al restar 4 de su mismo valor, da como resultado 0.

$$a^{2}+2a+1-4=0$$

Resta 4 de 1.

$$a^{2}+2a-3=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 2 por b y -3 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 2.

$$a=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-3\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -3.

$$a=\frac{-2±\sqrt{4+12}}{2}$$

Suma 4 y 12.

$$a=\frac{-2±\sqrt{16}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 16.

$$a=\frac{-2±4}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación a=\frac{-2±4}{2} dónde ± es más. Suma -2 y 4.

$$a=\frac{2}{2}$$

Divide 2 por 2.

$$a=1$$

Ahora, resuelva la ecuación a=\frac{-2±4}{2} dónde ± es menos. Resta 4 de -2.

$$a=-\frac{6}{2}$$

Divide -6 por 2.

$$a=-3$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$a=1 a=-3$$

Pasos para completar el cuadrado

Factor a^{2}+2a+1. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a+1\right)^{2}=4$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(a+1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Simplifica.

$$a+1=2 a+1=-2$$

Resta 1 en los dos lados de la ecuación.

$$a=1 a=-3$$