Solucionar a^2+2a+1=0

$$a ^ { 2 } + 2 a + 1 = 0$$

Resolver para a

$$a=-1$$

Pasos para usar factorizar

Para resolver la ecuación, factor a^{2}+2a+1 utilizar la fórmula a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right). Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=2 ab=1$$

Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es positivo, a y b son positivos. El único par como este es la solución de sistema.

$$a=1 b=1$$

Vuelve a escribir la expresión factorizada \left(a+a\right)\left(a+b\right) con los valores obtenidos.

$$\left(a+1\right)\left(a+1\right)$$

Reescribe como el cuadrado de un binomio.

$$\left(a+1\right)^{2}$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva a+1=0.

$$a=-1$$

Pasos para usar factorizar agrupando

Para resolver la ecuación, desborde la mano izquierda agrupando. En primer lugar, la izquierda debe reescribirse como a^{2}+aa+ba+1. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=2 ab=1\times 1=1$$

Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es positivo, a y b son positivos. El único par como este es la solución de sistema.

$$a=1 b=1$$

Vuelva a escribir a^{2}+2a+1 como \left(a^{2}+a\right)+\left(a+1\right).

$$\left(a^{2}+a\right)+\left(a+1\right)$$

Simplifica a en a^{2}+a.

$$a\left(a+1\right)+a+1$$

Simplifica el término común a+1 con la propiedad distributiva.

$$\left(a+1\right)\left(a+1\right)$$

Reescribe como el cuadrado de un binomio.

$$\left(a+1\right)^{2}$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva a+1=0.

$$a=-1$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$a^{2}+2a+1=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 2 por b y 1 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 2.

$$a=\frac{-2±\sqrt{4-4}}{2}$$

Suma 4 y -4.

$$a=\frac{-2±\sqrt{0}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 0.

$$a=-\frac{2}{2}$$

Divide -2 por 2.

$$a=-1$$

Pasos para completar el cuadrado

Factor a^{2}+2a+1. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a+1\right)^{2}=0$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(a+1\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Simplifica.

$$a+1=0 a+1=0$$

Resta 1 en los dos lados de la ecuación.

$$a=-1 a=-1$$

La ecuación ahora está resuelta. Las soluciones son las mismas.

$$a=-1$$