Solucionar a^12-x^8

$$a ^ { 12 } - x ^ { 8 }$$

Factorizar

$$\left(a^{3}-x^{2}\right)\left(x^{2}+a^{3}\right)\left(x^{4}+a^{6}\right)$$

Pasos de la solución

Vuelva a escribir a^{12}-x^{8} como \left(a^{6}\right)^{2}-\left(x^{4}\right)^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{6}-x^{4}\right)\left(a^{6}+x^{4}\right)$$

Cambia el orden de los términos.

$$\left(-x^{4}+a^{6}\right)\left(x^{4}+a^{6}\right)$$

Piense en -x^{4}+a^{6}. Vuelva a escribir -x^{4}+a^{6} como \left(a^{3}\right)^{2}-\left(-x^{2}\right)^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{3}+x^{2}\right)\left(a^{3}-x^{2}\right)$$

Cambia el orden de los términos.

$$\left(x^{2}+a^{3}\right)\left(-x^{2}+a^{3}\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$\left(-x^{2}+a^{3}\right)\left(x^{2}+a^{3}\right)\left(x^{4}+a^{6}\right)$$

Calcular

$$a^{12}-x^{8}$$