Solucionar a+2*1/a^2+2a=

$$a + 2 \cdot \frac { 1 } { a ^ { 2 } + 2 a } =$$

Calcular

$$\frac{a^{3}+2a^{2}+2}{a\left(a+2\right)}$$

Solución en pasos breves

Expresa 2\times \frac{1}{a^{2}+2a} como una única fracción.

$$a+\frac{2}{a^{2}+2a}$$

Factorice a^{2}+2a.

$$a+\frac{2}{a\left(a+2\right)}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica a por \frac{a\left(a+2\right)}{a\left(a+2\right)}.

$$\frac{aa\left(a+2\right)}{a\left(a+2\right)}+\frac{2}{a\left(a+2\right)}$$

Como \frac{aa\left(a+2\right)}{a\left(a+2\right)} y \frac{2}{a\left(a+2\right)} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{aa\left(a+2\right)+2}{a\left(a+2\right)}$$

Haga las multiplicaciones en aa\left(a+2\right)+2.

$$\frac{a^{3}+2a^{2}+2}{a\left(a+2\right)}$$

Expande a\left(a+2\right).

$$\frac{a^{3}+2a^{2}+2}{a^{2}+2a}$$

Diferenciar w.r.t. a

$$\frac{a^{4}+4a^{3}+4a^{2}-4a-4}{\left(a\left(a+2\right)\right)^{2}}$$