Solucionar R(p)=-9p^2+18.000p

$$R ( p ) = - 9 p ^ { 2 } + 18.000 p$$

Factorizar

$$9p\left(2-p\right)$$

Pasos de la solución

Simplifica 9.

$$9\left(-p^{2}+2p\right)$$

Piense en -p^{2}+2p. Simplifica p.

$$p\left(-p+2\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$9p\left(-p+2\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-9p^{2}+18p=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$p=\frac{-18±\sqrt{18^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 18^{2}.

$$p=\frac{-18±18}{2\left(-9\right)}$$

Multiplica 2 por -9.

$$p=\frac{-18±18}{-18}$$

Ahora, resuelva la ecuación p=\frac{-18±18}{-18} dónde ± es más. Suma -18 y 18.

$$p=\frac{0}{-18}$$

Divide 0 por -18.

$$p=0$$

Ahora, resuelva la ecuación p=\frac{-18±18}{-18} dónde ± es menos. Resta 18 de -18.

$$p=-\frac{36}{-18}$$

Divide -36 por -18.

$$p=2$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 0 por x_{1} y 2 por x_{2}.

$$-9p^{2}+18p=-9p\left(p-2\right)$$

Calcular

$$9p\left(2-p\right)$$