Factorizar
\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}-5\right)
Calcular
x^{4}-6x^{2}+5
Gráfico
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x^{4}-6x^{2}+5=0
Para factorizar la expresión, resuelva la ecuación donde sea igual a 0.
±5,±1
Por Teorema de raíz racional, todas las raíces racionales de un polinomio tienen el formato \frac{p}{q}, donde p divide el término constante 5 y q divide el 1 del coeficiente inicial. Enumerar todos los candidatos \frac{p}{q}.
x=1
Busque una de estas raíces probando con todos los números enteros, empezando por el valor absoluto más pequeño. Si no encuentra ninguna raíz con número entero, pruebe con fracciones.
x^{3}+x^{2}-5x-5=0
Por factor teorema, x-k es un factor del polinómico para cada k raíz. Divide x^{4}-6x^{2}+5 entre x-1 para obtener x^{3}+x^{2}-5x-5. Para factorizar el resultado, resuelva la ecuación donde sea igual a 0.
±5,±1
Por Teorema de raíz racional, todas las raíces racionales de un polinomio tienen el formato \frac{p}{q}, donde p divide el término constante -5 y q divide el 1 del coeficiente inicial. Enumerar todos los candidatos \frac{p}{q}.
x=-1
Busque una de estas raíces probando con todos los números enteros, empezando por el valor absoluto más pequeño. Si no encuentra ninguna raíz con número entero, pruebe con fracciones.
x^{2}-5=0
Por factor teorema, x-k es un factor del polinómico para cada k raíz. Divide x^{3}+x^{2}-5x-5 entre x+1 para obtener x^{2}-5. Para factorizar el resultado, resuelva la ecuación donde sea igual a 0.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\left(-5\right)}}{2}
Todas las ecuaciones del formulario ax^{2}+bx+c=0 pueden resolverse mediante la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sustituya 1 por a, 0 por b y -5 por c en la fórmula cuadrática.
x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2}
Haga los cálculos.
x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5}
Resuelva la ecuación x^{2}-5=0 cuando ± sea más y cuando ± sea menos.
\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}-5\right)
Vuelva a escribir la expresión factorizada con las raíces obtenidas. El polinomio x^{2}-5 no se factoriza porque no tiene ninguna raíz racional.
Ejemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación lineal
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}