Solucionar P(x)=x^3-7x^2-x+7

$$P ( x ) = x ^ { 3 } - 7 x ^ { 2 } - x + 7$$

Factorizar

$$\left(x-7\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Pasos de la solución

Realice la agrupación x^{3}-7x^{2}-x+7=\left(x^{3}-7x^{2}\right)+\left(-x+7\right) y disparará x^{2} de la primera y -1 del segundo grupo.

$$x^{2}\left(x-7\right)-\left(x-7\right)$$

Simplifica el término común x-7 con la propiedad distributiva.

$$\left(x-7\right)\left(x^{2}-1\right)$$

Piense en x^{2}-1. Vuelva a escribir x^{2}-1 como x^{2}-1^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$\left(x-7\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Calcular

$$\left(x-7\right)\left(x^{2}-1\right)$$