Solucionar P(t)=(98-14t^1/3)dt

$$P ( t ) = ( 98 - 14 t ^ { 1 / 3 } ) d t$$

Resolver para P

$$\left\{\begin{matrix}\\P=14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)d\text{, }&\text{unconditionally}\\P\in \mathrm{R}\text{, }&t=0\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 98-14t^{\frac{1}{3}} por d.

$$Pt=\left(98d-14t^{\frac{1}{3}}d\right)t$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 98d-14t^{\frac{1}{3}}d por t.

$$Pt=98dt-14t^{\frac{1}{3}}dt$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume \frac{1}{3} y 1 para obtener \frac{4}{3}.

$$Pt=98dt-14t^{\frac{4}{3}}d$$

La ecuación está en formato estándar.

$$tP=98dt-14dt^{\frac{4}{3}}$$

Divide los dos lados por t.

$$\frac{tP}{t}=\frac{14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)dt}{t}$$

Al dividir por t, se deshace la multiplicación por t.

$$P=\frac{14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)dt}{t}$$

Divide 14td\left(7-\sqrt[3]{t}\right) por t.

$$P=14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)d$$

Resolver para d

$$\left\{\begin{matrix}d=\frac{P}{14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)}\text{, }&t\neq 343\\d\in \mathrm{R}\text{, }&t=0\text{ or }\left(P=0\text{ and }t=343\right)\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 98-14t^{\frac{1}{3}} por d.

$$Pt=\left(98d-14t^{\frac{1}{3}}d\right)t$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 98d-14t^{\frac{1}{3}}d por t.

$$Pt=98dt-14t^{\frac{1}{3}}dt$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume \frac{1}{3} y 1 para obtener \frac{4}{3}.

$$Pt=98dt-14t^{\frac{4}{3}}d$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$98dt-14t^{\frac{4}{3}}d=Pt$$

Combina todos los términos que contienen d.

$$\left(98t-14t^{\frac{4}{3}}\right)d=Pt$$

Divide los dos lados por 98t-14t^{\frac{4}{3}}.

$$\frac{\left(98t-14t^{\frac{4}{3}}\right)d}{98t-14t^{\frac{4}{3}}}=\frac{Pt}{98t-14t^{\frac{4}{3}}}$$

Al dividir por 98t-14t^{\frac{4}{3}}, se deshace la multiplicación por 98t-14t^{\frac{4}{3}}.

$$d=\frac{Pt}{98t-14t^{\frac{4}{3}}}$$

Divide Pt por 98t-14t^{\frac{4}{3}}.

$$d=\frac{P}{14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)}$$