Solucionar M=(2x-1)^2-(x+3)^2

$$M = ( 2 x - 1 ) ^ { 2 } - ( x + 3 ) ^ { 2 }$$

Resolver para M

$$M=\left(x-4\right)\left(3x+2\right)$$

Pasos de la solución

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(2x-1\right)^{2}.

$$M=4x^{2}-4x+1-\left(x+3\right)^{2}$$

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+3\right)^{2}.

$$M=4x^{2}-4x+1-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

Para calcular el opuesto de x^{2}+6x+9, calcule el opuesto de cada término.

$$M=4x^{2}-4x+1-x^{2}-6x-9$$

Combina 4x^{2} y -x^{2} para obtener 3x^{2}.

$$M=3x^{2}-4x+1-6x-9$$

Combina -4x y -6x para obtener -10x.

$$M=3x^{2}-10x+1-9$$

Resta 9 de 1 para obtener -8.

$$M=3x^{2}-10x-8$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{-\sqrt{3M+49}+5}{3}$$

$$x=\frac{\sqrt{3M+49}+5}{3}$$

Resolver para x

$$x=\frac{-\sqrt{3M+49}+5}{3}$$

$$x=\frac{\sqrt{3M+49}+5}{3}\text{, }M\geq -\frac{49}{3}$$